Aplikasi teorema titik tetap Banach dalam menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode Gauss-Seidel

Latifah, Umul (2017) Aplikasi teorema titik tetap Banach dalam menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode Gauss-Seidel. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

[img]
Preview
Text (COVER)
1_cover.pdf

Download (11kB) | Preview
[img]
Preview
Text (ABSTRAK)
2_abstrak.pdf

Download (88kB) | Preview
[img]
Preview
Text (DAFTAR ISI)
3_daftar isi.pdf

Download (494kB) | Preview
[img]
Preview
Text (BAB I)
4_bab1.pdf

Download (458kB) | Preview
[img] Text (BAB II)
5_bab2.pdf
Restricted to Registered users only

Download (588kB)
[img] Text (BAB III)
6_bab3.pdf
Restricted to Registered users only

Download (454kB)
[img] Text (BAB IV)
7_bab4.pdf
Restricted to Registered users only

Download (337kB)
[img] Text (DAFTAR PUSTAKA)
8_daftar pustaka.pdf
Restricted to Registered users only

Download (294kB)

Abstract

Ruang Banach merupakan ruang norm yang lengkap, yakni jika setiap barisan Cauchy di ruang norm adalah barisan konvergen. Salah satu teorema yang dikenal dalam ruang norm adalah teorema titik tetap Banach. Teorema titik tetap Banach disebut teorema kontraktif. Teorema ini menyatakan keberadaan dan ketunggalan titik tetap pada suatu pemetaan kontraktif di ruang norm lengkap. Salah satu aplikasi teorema titik tetap Banach adalah menghitung distribusi suhu pada pelat dua dimensi dalam keadaan setimbang. Kasus distribusi suhu dimodelkan melalui persamaan Laplace dan dihasilkan suatu sistem persamaan linear. Metode pendekatan yang digunakan untuk menentukan titik tetap suhu dalam keadaan setimbang adalah metode iterasi Gauss-Seidel. Maka, dapat ditentukan besar suhu pada titik internal pelat menggunakan teorema titik tetap Banach.

Item Type: Thesis (Sarjana)
Uncontrolled Keywords: Teorema Titik Tetap Banach; Iterasi Gauss-Seidel; Pemetaan Kontraktif; Distribusi Suhu; dan Keadaan Setimbang;
Subjects: Mathematics > Research Methods of Mathematics
Divisions: Fakultas Sains dan Teknologi > Program Studi Matematika
Depositing User: Rizal Mohamad Sihabudin
Date Deposited: 11 Feb 2020 03:40
Last Modified: 11 Feb 2020 03:40
URI: http://digilib.uinsgd.ac.id/id/eprint/29398

Actions (login required)

View Item View Item