Pemodelan dan analisis peluang kebangkrutan dana Tabarru’ pada produk asuransi jiwa syariah menggunakan perluasan model Cramér-Lundberg

Qolbi, Nivira Nadiva (2026) Pemodelan dan analisis peluang kebangkrutan dana Tabarru’ pada produk asuransi jiwa syariah menggunakan perluasan model Cramér-Lundberg. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text 1_cover.pdf Download (184kB) | Preview
Preview	Text 2_abstrak.pdf Download (310kB) | Preview
Preview	Text 3_skbebasplagiarism.pdf Download (179kB) | Preview
Preview	Text 4_daftarisi.pdf Download (282kB) | Preview
Preview	Text 5_bab1.pdf Download (318kB) | Preview
	Text 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (544kB) | Request a copy
	Text 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (818kB) | Request a copy
	Text 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (842kB) | Request a copy
	Text 9_bab5.pdf Restricted to Registered users only Download (398kB) | Request a copy
	Text 10_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (277kB) | Request a copy
	Text 11_lampiran.pdf Restricted to Repository staff only Download (432kB) | Request a copy

Abstract

INDONESIA: Industri asuransi jiwa syariah di Indonesia menunjukkan pertumbuhan tidak stabil dalam lima tahun terakhir, tercermin dari naik turunnya aset dan kontribusi serta kerugian hasil investasi pada Januari–April 2026. Kondisi ini perlu diwaspadai karena dana tabarru' bergantung pada kontribusi peserta dan cadangan tambahan berupa hasil investasi atau qard-hasan, yang tidak selalu dapat diandalkan. Penelitian terdahulu memodelkan surplus dana tabarru' dengan melibatkan penyangga tambahan seperti investasi, qard-hasan, atau modal wakaf awal, namun belum ditemukan penelitian yang menguji ketahanan dana tabarru' tanpa penyangga tersebut. Penelitian ini menerapkan perluasan model Cramér–Lundberg untuk menguji kondisi paling kritis, yaitu ketahanan dana tabarru' saat murni mengandalkan kontribusi peserta, dengan frekuensi klaim mengikuti distribusi binomial negatif dan severity klaim mengikuti distribusi gamma. Formula peluang kebangkrutan diturunkan melalui teorema Fubini, transformasi Laplace, dan inversi deret Mittag-Leffler, serta diverifikasi melalui tiga syarat teoritis. Hasil perhitungan numerik menunjukkan dana tabarru' berada dalam kondisi rentan: pada kondisi tanpa cadangan awal dengan safety loading dibawah 20%, peluang kebangkrutan tercatat masih jauh di atas ambang aman dan bahkan pada kombinasi cadangan awal dan safety loading tertinggi yang diuji peluang kebangkrutan baru turun. Temuan ini menunjukkan bahwa dana tabarru' yang semata-mata mengandalkan kontribusi peserta tanpa cadangan modal memadai tidak mampu menjamin keberlanjutannya dalam jangka panjang. Hasil ini diharapkan menjadi bahan pertimbangan bagi perusahaan asuransi jiwa syariah dalam merancang kebijakan safety loading dan cadangan dana tabarru', serta masukan bagi OJK dalam mengevaluasi ketentuan modal minimum bagi industri. ENGLISH: The Sharia life insurance industry in Indonesia has exhibited unstable growth over the past five years, reflected in fluctuations in assets and contributions, as well as investment losses recorded between January and April 2026. This situation warrants concern because the tabarru' fund relies on participant contributions and supplementary reserves such as investment returns or qard-hasan which are not always reliable. While previous studies have modeled tabarru' fund surpluses by incorporating buffers like investments, qard-hasan, or initial waqf capital, no research has yet examined the fund's resilience in the absence of such buffers. This study employs an extended Cramér-Lundberg Model to analyze the most critical scenario: the resilience of the tabarru' fund when relying solely on participant contributions, with claim frequency following a negative binomial distribution and claim severity following a gamma distribution. The ruin probability formula is derived using Fubini's theorem, Laplace transforms, and Mittag-Leffler series inversion, and is verified against three theoretical conditions. Numerical results indicate that the tabarru' fund is in a vulnerable state: without initial reserves and with a 20% safety loading, the ruin probability is far above the threshold; and even with the highest tested combination of initial reserves and safety loading, the ruin probability drops. These findings demonstrate that a tabarru' fund relying exclusively on participant contributions without adequate capital reserves cannot guarantee its long-term sustainability. These results are intended to inform Sharia life insurance companies in formulating safety loading and tabarru' fund reserve policies, and to provide input for the Financial Services Authority (OJK) in evaluating minimum capital requirements for the industry.

Actions (login required)

View Item