Analisis Bifurkasi terhadap model matematika SIR pada penyebaran penyakit menular dengan faktor fertilitas dan migrasi serta adanya vaksinasi

Rahayu, Endang (2022) Analisis Bifurkasi terhadap model matematika SIR pada penyebaran penyakit menular dengan faktor fertilitas dan migrasi serta adanya vaksinasi. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (214kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (402kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 3_daftarisi.pdf Download (277kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 4_bab1.pdf Download (483kB) | Preview
	Text (BAB II) 5_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text (BAB III) 6_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text (BAB IV) 7_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (823kB) | Request a copy
	Text (BAB V) 8_bab5.pdf Restricted to Registered users only Download (592kB) | Request a copy
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (245kB) | Request a copy

Abstract

Terdapat penyakit yang menular secara vertikal yang mempengaruhi tingkat fertilitas seperti penyakit hepatitis dan adanya imigrasi yang masuk ke populasi yang menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi dinamika penyebaran penyakit menular. Kemudian, vaksinasi diberikan sebagai bentuk pencegahan terhadap penyebaran penyakit menular tersebut. Karenanya, dalam penelitian ini dibuat model penyebaran penyakit SIR yang kemudian dilakukan analisis terjadinya perubahan kestabilan seiring berubahnya suatu parameter yang disebut bifurkasi. Dari model terdapat dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit yang eksis jika memenuhi syarat laju fertilitas lebih kecil dari laju kematian (b < μ) dan endemik dengan syarat (b < μ) dan R_0>1 . Kedua titik ekuilibrium ini memiliki kestabilan yang berubah seiring berubahnya nilai R_0. Ketika tidak terjadi endemik yaitu ketika R_0<1, maka dalam sejalannya waktu penyakit akan menghilang karena titik ekuilibrium bebas penyakit bersifat stabil yang mana solusi disekitarnya akan menuju titik ekuilibrium bebas penyakit dengan I=0. Namun ketika endemik yaitu R_0>1, yang menyebabkan titik ekuilibrium endemik stabil dan titik ekuilibrium bebas penyakit tidak stabil, artinya penyakit akan tetap eksis seiring berjalannya waktu. Dalam simulasi yang dilakukan dengan proporsi individu rentan yang divaksin sebesar 73% maka nilai R_0 sebesar 0.403 individu yang menyebabkan titik ekuilibrium bebas penyakit stabil dan penyakit akan menghilang dalam kurun waktu 20 bulan.

Actions (login required)

View Item