Analisis dinamik dan numerik model SEIQRS dengan metode variational iteration dan Nonstandard Finite Difference (NSFD)

Maulidi, Filiana (2024) Analisis dinamik dan numerik model SEIQRS dengan metode variational iteration dan Nonstandard Finite Difference (NSFD). Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_Cover.pdf Download (527kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_Abstrak.pdf Download (156kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 3_Daftar Isi.pdf Download (145kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 4_Bab I.pdf Download (169kB) | Preview
	Text (BAB II) 5_Bab II.pdf Restricted to Registered users only Download (417kB)
	Text (BAB III) 6_Bab III.pdf Restricted to Registered users only Download (368kB)
	Text (BAB IV) 7_Bab IV.pdf Restricted to Registered users only Download (447kB)
	Text (BAB V) 8_Bab V.pdf Restricted to Registered users only Download (207kB)
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_Dapus.pdf Restricted to Registered users only Download (106kB)

Abstract

Model SEIQRS merupakan model epidemiologi yang mengelompokkan populasi menjadi lima kompartemen, yakni S untuk subpopulasi rentan, E untuk subpopulasi terekspos penyakit, I untuk subpopulasi terinfeksi, Q untuk subpopulasi dikarantina, dan R untuk subpopulasi sembuh. Model tersebut akan membentuk suatu model matematika yang berbentuk sistem persamaan diferensial. Skripsi ini mengkaji tentang analisis dinamik dan numerik model SEIQRS dengan dua metode numerik, yaitu Variational Iteration (VIM) dan Nonstandard Finite Difference (NSFD). Tujuannya adalah untuk mengetahui metode mana yang lebih cocok diterapkan pada model. Akan dilakukan analisis secara dinamik dan numerik terhadap sistem yang dibentuk dari model SEIQRS. Analisis dinamik mencakup pencarian titik kesetimbangan menggunakan teorema titik tetap dan penghitungan bilangan reproduksi dasar (R0) menggunakan NGM (Next Generation Matrix). Terdapat dua jenis titik kesetimbangan yang dihasilkan, yakni titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan tersebut berpengaruh terhadap analisis kestabilan metode pada pembahasan selanjutnya. Kemudian, nilai R0 yang diperoleh juga memiliki dua kondisi, yakni jika R0<1, maka infeksi akan segera usai, sedangkan jika R0>1, maka kasus infeksi masih tetap berlangsung. Selain analisis dinamik, dilakukan juga analisis numerik yang melibatkan dua metode numerik, yakni Variational Iteration dan Nonstandard Finite Difference (NSFD). Dalam analisis numerik, dilakukan analisis kekonvergenan dari bentuk diskrit model yang telah diterapkan dua metode tersebut. Simulasi dari masing-masing metode dilakukan terhadap dua kasus, yaitu pada kasus bebas penyakit dan kasus endemik. Diperoleh bahwa metode NSFD lebih cocok diterapkan pada model SEIQRS karena memenuhi semua kriteria kekonvergenan serta menghasilkan grafik solusi yang lebih realistis. Sementara pada VIM, grafik yang dihasilkan adalah divergen.

Actions (login required)

View Item