Matriks tridiagonal bersifat P-IDP+ dan PD

Zamira, Zitka Siti (2025) Matriks tridiagonal bersifat P-IDP+ dan PD. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (166kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (324kB) | Preview
Preview	Text (LEMBAR PERNYATAAN KARYA SENDIRI) Pernyataan Keaslian Skripsi_Zitka Siti Zamira (1217010085) (1).pdf Download (354kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 4_daftarisi.pdf Download (293kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 5_bab1.pdf Download (328kB) | Preview
	Text (BAB II) 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (489kB) | Request a copy
	Text (BAB III) 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (428kB) | Request a copy
	Text (BAB IV) 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (281kB) | Request a copy
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (210kB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini menganalisis apakah matriks tridiagonal simetris dengan sifat Inverse Diagonal Property positif (P-IDP+) berordo n × n merupakan matriks positive definite(PD), serta menentukan syarat perlu agar hal tersebut terpenuhi. Metode yang digunakan meliputi studi literatur dan analisis teoritis terhadap determinan, invers, nilai eigen, dan leading principal minor. Hasil menunjukkan bahwa untuk n < 6, matriks P-IDP+ selalu PD jika semua leading principal minor-nya positif. Namun, untuk n ≥ 6, diperlukan syarat tambahan seperti kepositifan determinan submatriks tertentu. Contoh numerik membuktikan bahwa determinan positif tidak menjamin semua nilai eigen atau minor utama bernilai positif. Disimpulkan bahwa semua matriks PD termasuk P-IDP+, namun tidak semua P-IDP+ bersifat PD tanpa syarat tambahan pada ordo besar. Temuan ini menunjukkan bahwa struktur matriks tridiagonal, sifat P-IDP+, dan syarat untuk menjadi matriks positive definite saling berhubungan erat.

Actions (login required)

View Item