Diagonalisasi matriks antidiagonal dan antidiagonalisasi matriks

Aprilianes, Rizqi (2025) Diagonalisasi matriks antidiagonal dan antidiagonalisasi matriks. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text 1_cover.pdf Download (677kB) | Preview
Preview	Text 2_abstrak.pdf Download (130kB) | Preview
Preview	Text 3_skbebasplagiarism.pdf Download (801kB) | Preview
Preview	Text 4_daftarisi.pdf Download (100kB) | Preview
Preview	Text 5_bab1.pdf Download (151kB) | Preview
	Text 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (338kB) | Request a copy
	Text 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (400kB) | Request a copy
	Text 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (175kB) | Request a copy
	Text 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (120kB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini membahas tiga topik utama terkait matriks antidiagonal, yaitu invers Moore–Penrose, diagonalisasi, dan antidiagonalisasi. Pertama, dikembangkan rumus eksplisit untuk invers Moore–Penrose matriks antidiagonal yang berfokus pada kasus singular. Kedua, disajikan penyederhanaan proses diagonalisasi untuk matriks antidiagonal simetris. Ketiga, diperkenalkan metode antidiagonalisasi yang diawali dari proses diagonalisasi dan dilanjutkan dengan faktorisasi nilai eigen, sehingga diperoleh bentuk matriks antidiagonal yang simetris dan matriks antidiagonal yang dapat direpresentasikan oleh matriks exchange. Penelitian ini juga mengaplikasikan metode tersebut pada matriks cross-product 3 × 3 yang skew-simetris, dan berhasil mengantidiagonalisasi matriks tersebut menjadi tiga bentuk matriks antidiagonal yang berhubungan dengan panjang vektor. Hasil ini memperluas pemahaman terhadap struktur matriks antidiagonal serta membuka kemungkinan penerapan metode ini pada matriks lain yang memiliki spektrum simetris maupun spektrum skew-simetris.

Actions (login required)

View Item