Kontrol optimal model efek kombinasi infeksi hepatitis B dan konsumsi alkohol berat pada dinamika sirosis hati

Anggraeni, Anggi Putri (2025) Kontrol optimal model efek kombinasi infeksi hepatitis B dan konsumsi alkohol berat pada dinamika sirosis hati. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text 1_cover.pdf Download (629kB) | Preview
Preview	Text 2_abstrak.pdf Download (713kB) | Preview
Preview	Text 3_skbebasplagigarism.pdf Download (93kB) | Preview
Preview	Text 4_daftarisi.pdf Download (692kB) | Preview
Preview	Text 5_bab1.pdf Download (726kB) | Preview
	Text 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (996kB) | Request a copy
	Text 9_bab5.pdf Restricted to Registered users only Download (756kB) | Request a copy
	Text 10_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (657kB) | Request a copy
	Text 10_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (657kB) | Request a copy
	Text 11_lampiran.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Sirosis hati merupakan tahap akhir dari kerusakan hati kronis yang menyebabkan organ hati kehilangan fungsi normalnya. Dua faktor utama yang mengakibatkan sirosis hati adalah infeksi Hepatitis B Virus (HBV) dan konsumsi alkohol berat dalam jangka panjang. Penelitian ini mengembangkan model matematika SEICRS (Susceptible–Exposed–Infected–Cirrhotic–Recovered–Susceptible) untuk merepresentasikan dinamika penyebaran sirosis hati dalam populasi, dengan mempertimbangkan pengaruh konsumsi alkohol yang dimodelkan mengikuti pendekatan logistik. Untuk model tanpa kontrol, dilakukan analisis titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Bilangan reproduksi dasar (R0) dihitung menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM). Kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit dianalisis menggunakan Teorema Castillo-Chavez, sedangkan kestabilan titik kesetimbangan endemik dianalisis menggunakan pendekatan fungsi Lyapunov dan LaSalle’s Invariant Principle. Selain itu, strategi pengendalian dilakukan melalui kontrol optimal berupa edukasi masyarakat, vaksinasi HBV, dan pengobatan terhadap individu sirosis hati. Solusi kontrol diperoleh dengan menggunakan Pontryagin’s Maximum Principle dan disimulasikan dengan Forward and Backward Sweep Method (FBSM) berbasis skema integrasi Euler. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol optimal mampu menekan puncak kasus infeksi aktif hingga 50% dan kasus sirosis hati hingga 79,4% dibandingkan kondisi tanpa kontrol. Dinamika kontrol menunjukkan bahwa edukasi masyarakat perlu dipertahankan maksimal selama 25 tahun pertama, pengobatan sirosis hati diterapkan pada 9 tahun pertama untuk menekan komplikasi berat, sedangkan vaksinasi meningkat bertahap dan mencapai puncak pada tahun ke-27 sebagai perlindungan tambahan bagi populasi rentan. Strategi kombinasi ini terbukti efektif mengarahkan sistem menuju kondisi bebas penyakit dalam jangka panjang.

Actions (login required)

View Item