Pendekatan teorema sandwich untuk memperoleh teorema Hyers-Ulam pada fungsi konveks

Syariah, Ai Munirotusy (2025) Pendekatan teorema sandwich untuk memperoleh teorema Hyers-Ulam pada fungsi konveks. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (636kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (611kB) | Preview
	Text (SK BEBAS PLAGIARISM) 3_skbebasplagiarism.pdf Restricted to Repository staff only Download (476kB) | Request a copy
Preview	Text (DAFTAR ISI) 4_daftarisi.pdf Download (571kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 5_bab1.pdf Download (603kB) | Preview
	Text (BAB II) 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (843kB) | Request a copy
	Text (BAB III) 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (720kB) | Request a copy
	Text (BAB IV) 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (597kB) | Request a copy
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (558kB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk melakukan pendekatan Teorema Sandwich dalam memperoleh Teorema Hyers-Ulam pada fungsi konveks. Teorema Hyers-Ulam, yang pertama kali diperkenalkan oleh Stanislaw Ulam dan dijawab oleh Donald H. Hyers yang merupakan fondasi penting dalam studi kestabilan pertidaksamaan fungsional. Kestabilan ini mengkaji sejauh mana suatu fungsi yang hampir memenuhi pertidaksamaan fungsional tertentu masih dapat dianggap dekat dengan fungsi yang benar-benar memenuhi pertidaksamaan tersebut. Dalam konteks fungsi konveks, penelitian ini memanfaatkan Teorema Sandwich, yang menyatakan bahwa jika suatu fungsi f dibatasi oleh dua fungsi lain yang memenuhi kondisi tertentu, maka terdapat fungsi konveks h yang terletak di antara f dan g. Metode penelitian yang digunakan adalah tinjauan pustaka, dengan mengkaji literatur terkait Teorema Sandwich dan Teorema Hyers-Ulam, khususnya pada fungsi konveks. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan pendekatan Teorema Sandwich, dapat dibuktikan keberadaan fungsi konveks h yang memenuhi f≤h≤g, serta diperoleh generalisasi Teorema Hyers-Ulam untuk fungsi konveks. Teorema ini menyatakan bahwa jika suatu fungsi f memenuhi pertidaksamaan f(tx + (1-t)y) ≤ tf (x)+(1-t)f(y)+ε untuk suatu ε ≥ 0, maka terdapat fungsi konveks h yang mendekati f dengan galat tidak lebih dari ε.

Actions (login required)

View Item