Kontrol optimal model epidemi SEIRS dua strain dengan laju pengobatan jenuh

Novitasari, Annisa (2026) Kontrol optimal model epidemi SEIRS dua strain dengan laju pengobatan jenuh. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_Cover.pdf Download (72kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_Abstrak.pdf Download (99kB) | Preview
Preview	Text (BEBAS PLAGIARISME) 3_Bebas Plagiarisme.pdf Download (469kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 4_Daftar Isi.pdf Download (301kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 5_Bab 1.pdf Download (454kB) | Preview
	Text (BAB II) 6_Bab 2.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB)
	Text (BAB III) 7_Bab 3.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB)
	Text (BAB IV) 8_Bab 4.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB)
	Text (BAB V) 9_Bab 5.pdf Restricted to Registered users only Download (328kB)
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 10_Daftar Pustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (161kB)
	Text (LAMPIRAN) 11_Lampiran.pdf Restricted to Repository staff only Download (5MB)

Abstract

Penyebaran penyakit dapat ditularkan oleh lebih dari satu virus atau patogen sehingga menimbulkan dinamika penularan yang lebih kompleks. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji model epidemi SEIRS dua strain yang menggambarkan penyebaran dua jenis patogen (strain) secara bersamaan. Strain pertama menggunakan laju penularan bilinear dan strain kedua menggunakan laju penularan non-monotonik yang memperhitungkan efek psikologis masyarakat. Model ini juga mempertimbangkan kontrol berupa pencegahan dan pengobatan, dengan fungsi pengobatan jenuh yang mencerminkan keterbatasan sumber daya medis. Pada model SEIRS dua strain ini digunakan dua strategi pengendalian, yaitu kontrol konstan dan kontrol optimal. Pada model dengan kontrol konstan dilakukan analisis terhadap titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik dari masing-masing strain. Selanjutnya ditentukan bilangan reproduksi dasar masing-masing strain (R1, R2) menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM). Analisis kestabilan global kondisi bebas penyakit dilakukan menggunakan fungsi Lyapunov, sedangkan kestabilan lokal kondisi endemik dianalisis menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Selain itu dilakukan analisis sensitivitas berdasarkan bilangan reproduksi dasar dari masing-masing strain. Untuk strategi kontrol optimal digunakan empat variabel kontrol, yaitu kontrol pencegahan strain-1 (u1), pencegahan strain-2 (u2), pengobatan strain-1 (u3), dan pengobatan strain-2 (u4). Kontrol optimal diperoleh dengan menerapkan Prinsip Maksimum Pontryagin. Simulasi numerik dilakukan menggunakan metode forward-backward sweep dengan skema Runge-Kutta orde empat (RK4). Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan strategi kontrol optimal mampu menurunkan proporsi individu terinfeksi secara lebih efektif dibandingkan dengan kontrol konstan maupun tanpa kontrol.

Actions (login required)

View Item