Nilai ketakteraturan refleksif sisi pada graf hasil kali korona antara graf lingkaran (C_n) dengan Graf Bintang (K_{1,m})

Murti, Marlina Dwi (2026) Nilai ketakteraturan refleksif sisi pada graf hasil kali korona antara graf lingkaran (C_n) dengan Graf Bintang (K_{1,m}). Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text 1_cover.pdf Download (357kB) | Preview
Preview	Text 2_abstrak.pdf Download (157kB) | Preview
Preview	Text 3_skbebasplagiarism.pdf Download (503kB) | Preview
Preview	Text 4_daftarisi.pdf Download (128kB) | Preview
Preview	Text 5_bab1.pdf Download (152kB) | Preview
	Text 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (905kB) | Request a copy
	Text 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (189kB) | Request a copy
	Text 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (70kB) | Request a copy

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu topik yang berkembang pesat dalam teori graf karena memiliki berbagai aplikasi, seperti pada jaringan komunikasi, pengkodean, dan optimasi. Salah satu jenis pelabelan graf yang banyak dikaji adalah pelabelan refleksif tak teratur sisi. Suatu graf $G$ dikatakan memiliki pelabelan tak teratur refleksif sisi jika terdapat pelabelan sisi $\varphi_e:E(G) \to \{1, 2, \dots, k_e\}$ dan pelabelan titik $\varphi_v:V(G) \to \{0, 2, \dots, 2k_v\}$. Bobot suatu sisi $xy$ didefinisikan sebagai $wt(xy) = \varphi_v(x) + \varphi_e(xy) + \varphi_v(y)$. Dengan demikian, untuk setiap dua sisi yang berbeda $xy$ dan $x'y'$ pada graf $G$, berlaku $wt(xy) \ne wt(x'y')$. Nilai minimum label terbesar yang diperlukan agar kondisi tersebut terpenuhi disebut nilai ketakteraturan refleksif sisi dan dinotasikan dengan $res(G)$. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai ketakteraturan refleksif sisi pada graf hasil kali korona antara graf lingkaran dengan graf bintang untuk setiap banyak titik pada graf lingkaran dan graf bintang yang masing-masing bernilai paling sedikit tiga. Penelitian dilakukan dengan menyusun pola pelabelan titik dan sisi, kemudian membuktikan bahwa bobot setiap sisi yang dihasilkan saling berbeda dan memenuhi batas bawah nilai ketakteraturan refleksif sisi sehingga pelabelan terbukti optimal.

Actions (login required)

View Item