Konstruksi ruang banach pada himpunan fungsi variasi (2,k)-terbatas dalam ruang bernorma-2

Rohman, Diyan Putri Aulia (2026) Konstruksi ruang banach pada himpunan fungsi variasi (2,k)-terbatas dalam ruang bernorma-2. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover (48).pdf Download (161kB) | Preview
Preview	Text 2_abstrak.pdf Download (258kB) | Preview
Preview	Text 3_skbebasplagiarism.pdf Download (237kB) | Preview
Preview	Text 4_daftarisi.pdf Download (194kB) | Preview
Preview	Text 5_bab1.pdf Download (312kB) | Preview
	Text 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (647kB) | Request a copy
	Text 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (216kB) | Request a copy
	Text 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (219kB) | Request a copy

Abstract

Kajian mengenai ruang Banach telah banyak dilakukan pada berbagai ruang, baik ruang fungsi maupun ruang barisan, sebagai kajian lanjutan dari konsep ruang bernorma. Namun, belum ditemukan kajian yang membahas tentang konstruksi ruang Banach pada himpunan fungsi variasi (2,k)-terbatas dalam ruang bernorma-2. Penelitian ini bertujuan mengkonstruksi ruang Banach pada himpunan fungsi variasi (2,k)-terbatas dalam ruang bernorma-2. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dengan mengkaji definisi, teorema, dan hasil penelitian yang berkaitan dengan ruang bernorma-2, fungsi variasi (2,k)-terbatas, relasi ekuivalensi, ruang faktor, dan ruang Banach. Hasil penelitian menunjukkan bahwa himpunan fungsi variasi (2,k)-terbatas membentuk ruang vektor. Selanjutnya, dibentuk suatu ruang faktor melalui relasi ekuivalensi dan didefinisikan suatu norma pada ruang faktor tersebut yang terdefinisi dengan baik serta memenuhi seluruh aksioma norma. Selain itu, kelengkapan ruang X yang dilengkapi dengan norma-2 sebagai ruang (2,k)-Banach mengakibatkan ruang faktor pada himpunan fungsi variasi (2,k)-terbatas juga bersifat lengkap. Dengan demikian, ruang tersebut merupakan ruang Banach.

Actions (login required)

View Item