Pelabelan tak teratur dan tak teratur modular pada Graf hasil kali Comb antara dua Graf lintasan dan Graf Ulat dengan Graf lintasan

Ilawati, Ilawati (2023) Pelabelan tak teratur dan tak teratur modular pada Graf hasil kali Comb antara dua Graf lintasan dan Graf Ulat dengan Graf lintasan. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (235kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (465kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 3_daftarisi.pdf Download (340kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 4_bab1.pdf Download (737kB) | Preview
	Text (BAB II) 5_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text (BAB III) 6_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text (BAB IV) 7_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (376kB) | Request a copy
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 8_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (446kB) | Request a copy

Abstract

Pelabelan merupakan pemetaan satu-satu yang memetakan unsur-unsur pada graf yaitu himpunan titik dan/atau himpunan sisi ke bilangan asli yang disebut label. Pelabelan pada suatu graf didefinisikan sebagai sembarang pemetaan atau fungsi yang memasangkan unsur-unsur pada graf dengan suatu bilangan. Berdasarkan unsur yang dilabeli, terdapat tiga jenis pelabelan pada suatu graf yaitu pelabelan titik, pelabelan sisi, dan pelabelan total. Untuk bilangan bulat k tertentu, suatu pelabelan sisi yang memetakan himpunan sisi dari graf G ke himpunan bilangan bulat 1,2,…,k, dinotasikan dengan f∶E→{1,2,…,k}, disebut pelabelan-k tak teratur di G jika untuk setiap dua titik yang berbeda yaitu x dan y di V(G), bobot dari setiap titik tersebut berbeda, dimana bobot dari suatu titik di V(G) adalah hasil penjumlahan dari setiap label sisi yang terkait dengan titik tersebut. Nilai k minimum sehingga G dapat dilabeli dengan pelabelan-k tak teratur disebut nilai ketakteraturan dari graf G yang dinotasikan dengan s(G). Suatu pelabelan-k sisi disebut pelabelan tak teratur modular dari graf G jika terdapat suatu fungsi bobot bijektif yang merupakan hasil pemetaan dari himpunan semua titik di G ke himpunan bilangan bulat modulo n, sehingga nilai untuk setiap bobot titik tersebut berbeda. Nilai k minimum sehingga G dapat dilabeli dengan pelabelan-k tak teratur modular disebut nilai ketakteraturan modular dari graf G yang dinotasikan dengan ms(G). Dalam kajian teori graf, terdapat berbagai macam jenis graf, diantaranya yaitu graf lintasan dan graf ulat. Selain itu, terdapat pula beberapa operasi dalam graf salah satunya yaitu operasi kali comb. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana pelabelan tak teratur dan tak teratur modular pada graf hasil kali comb antara dua graf lintasan serta antara graf ulat dengan graf lintasan. Tahapan yang dilakukan untuk mengetahui pelabelan tak teratur dan tak teratur modular pada graf hasil kali comb antara dua graf lintasan serta antara graf ulat dengan graf lintasan adalah dengan terlebih dahulu melakukan operasi kali comb pada graf, kemudian memberikan pelabelan sedemikian rupa sehingga diperoleh nilai ketakteraturan s(G) dan juga nilai ketakteraturan modular ms(G), kemudian graf tersebut dapat dilabeli dengan pelabelan-k tak teratur serta pelabelan-k tak teratur modular.

Actions (login required)

View Item