Skema non-standar grünwald–letnikov pada model SEIQR orde fraksional dengan fungsi respon Holling tipe II

Rahayu, Widia Siti (2024) Skema non-standar grünwald–letnikov pada model SEIQR orde fraksional dengan fungsi respon Holling tipe II. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (85kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_Abstrakk.pdf Download (199kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 3_daftar isi.pdf Download (183kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 4_babI.pdf Download (174kB) | Preview
	Text (BAB II) 5_babII.pdf Restricted to Registered users only Download (430kB)
	Text (BAB III) 6_babIII.pdf Restricted to Registered users only Download (354kB)
	Text (BAB IV) 7_babIV.pdf Restricted to Registered users only Download (770kB)
	Text (BAB V) 8_babV.pdf Restricted to Registered users only Download (203kB)
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_daftarpustakaa.pdf Restricted to Registered users only Download (109kB)

Abstract

Seiring dengan kemajuan ilmu pengetahuan, banyak masalah dapat diselesaikan melalui model matematika. Salah satu jenis yang sering digunakan adalah model orde fraksional, yang mengatasi masalah kompleks dan nonlinier. Model ini merupakan bentuk umum matematika dari integrasi dan diferensiasi urutan bilangan bulat. Dalam aplikasinya, model orde fraksional menggambarkan sistem kompleks dengan efek memori jangka panjang yang penting. Skripsi ini membahas model SEIQR orde fraksional menggunakan turunan Grünwald–Letnikov dan fungsi respon Holling tipe II untuk memperlambat penyebaran penyakit. Model ini memiliki dua titik kesetimbangan: titik kesetimbangan bebas penyakit (Disease-Free Equilibrium/DFE) dan titik kesetimbangan endemik (Endemic Equilibrium/END). Bilangan reproduksi dasar (R0) ditentukan dengan metode Next Generation Matrix (NGM). Hasil analisis kestabilan menunjukkan daerah stabil terletak pada sumbu imajiner dan kiri sumbu nyata, sementara daerah tidak stabil di kanan sumbu nyata. Garis imajiner dengan sudut απ/2 menandai batas antara daerah stabil dan tidak stabil. Nilai λj terletak di sumbu real negatif (-λj) menunjukkan kestabilannya dalam wilayah stabil. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R0<1, sedangkan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal jika R0>1. Simulasi grafis dan numerik menggunakan skema non-standar Grünwald–Letnikov menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai α (orde fraksional) dapat memperlambat penyebaran penyakit karena kesadaran individu terhadap risiko infeksi meningkat dengan efek memori yang lebih kuat.

Actions (login required)

View Item