Kriteria jumlah langsung modul perkalian

Lestari, Amellia (2024) Kriteria jumlah langsung modul perkalian. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) COVER.pdf Download (50kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) ABSTRAK.pdf Download (138kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) DAFTAR ISI.pdf Download (77kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) BAB I.pdf Download (188kB) | Preview
	Text (BAB II) BAB II.pdf Restricted to Registered users only Download (484kB)
	Text (BAB III) BAB III.pdf Restricted to Registered users only Download (373kB)
	Text (BAB IV) BAB IV.pdf Restricted to Registered users only Download (127kB)
	Text (DAFTAR PUSTAKA) DAFTAR PUSTAKA.pdf Restricted to Registered users only Download (124kB)

Abstract

Modul kiri M atas ring R merupakan generalisasi alami dari konsep grup aditif abelian dan ruang vektor. Misalkan M modul atas ring R dengan dua submodul, yaitu K dan L, maka M adalah jumlah langsung dari K dan L yang dinotasikan dengan M=K⊕L jika dan hanya jika M=K+L dan K∩L={0}. Modul M atas ring komutatif R dengan elemen satuan dikatakan sebagai modul perkalian jika setiap submodul N dari M berbentuk N=IM dengan I adalah ideal dari R. Tujuan dari skripsi ini adalah menganalisis kriteria suatu modul yang berbentuk jumlah langsung agar menjadi modul perkalian dan mengetahui sifat-sifat dari modul perkalian yang berbentuk jumlah langsung. Misalkan M= ⊕_(⋋_i∈Λ ) M_(⋋_i ) merupakan jumlah langsung modul-modul taknol atas ring R dengan kardinalitas (Λ)≥ 2, maka M adalah modul perkalian jika dan hanya jika intersection condition dan strong orthogonality condition terpenuhi. Adapun sifat-sifat dari jumlah langsung modul perkalian, yaitu direct sum cancellation property dan summand property.

Actions (login required)

View Item