Aplikasi teorema titik tetap Banach dalam menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode Gauss-Seidel

Latifah, Umul (2017) Aplikasi teorema titik tetap Banach dalam menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode Gauss-Seidel. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (11kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (88kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 3_daftar isi.pdf Download (494kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 4_bab1.pdf Download (458kB) | Preview
	Text (BAB II) 5_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (588kB)
	Text (BAB III) 6_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (454kB)
	Text (BAB IV) 7_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (337kB)
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 8_daftar pustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (294kB)

Abstract

Ruang Banach merupakan ruang norm yang lengkap, yakni jika setiap barisan Cauchy di ruang norm adalah barisan konvergen. Salah satu teorema yang dikenal dalam ruang norm adalah teorema titik tetap Banach. Teorema titik tetap Banach disebut teorema kontraktif. Teorema ini menyatakan keberadaan dan ketunggalan titik tetap pada suatu pemetaan kontraktif di ruang norm lengkap. Salah satu aplikasi teorema titik tetap Banach adalah menghitung distribusi suhu pada pelat dua dimensi dalam keadaan setimbang. Kasus distribusi suhu dimodelkan melalui persamaan Laplace dan dihasilkan suatu sistem persamaan linear. Metode pendekatan yang digunakan untuk menentukan titik tetap suhu dalam keadaan setimbang adalah metode iterasi Gauss-Seidel. Maka, dapat ditentukan besar suhu pada titik internal pelat menggunakan teorema titik tetap Banach.

Actions (login required)

View Item