Nilai ketakteraturan refleksif sisi pada Graf Hasil Kali Korona antara Graf Lintasan (P_n) dengan Graf Roda (W_m)

Nurhaliza, Dinda (2026) Nilai ketakteraturan refleksif sisi pada Graf Hasil Kali Korona antara Graf Lintasan (P_n) dengan Graf Roda (W_m). Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text 1_cover.pdf Download (231kB) | Preview
Preview	Text 2_abstrak.pdf Download (154kB) | Preview
Preview	Text 3_skbebasplagiarism.pdf Download (412kB) | Preview
Preview	Text 4_daftar isi.pdf Download (125kB) | Preview
Preview	Text 5_bab1.pdf Download (137kB) | Preview
	Text 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (905kB) | Request a copy
	Text 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (145kB) | Request a copy
	Text 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (115kB) | Request a copy
	Text 10_lampiran.pdf Restricted to Repository staff only Download (4MB) | Request a copy

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu kajian dalam teori graf yang banyak dikaji karena memiliki aplikasi pada berbagai bidang. Salah satu jenis pelabelan yang berkembang adalah pelabelan-k refleksif tak teratur sisi. Pelabelan refleksif tak teratur sisi pada suatu graf $G$ didefinisikan sebagai pelabelan sisi $\varphi_e: E(G)\to 1, 2, ..., k_e$ dan pelabelan titik $\varphi_v:V(G)\to 0, 2, ..., 2k_v$, sehingga untuk setiap sisi yang berbeda $xy$ dan $x'y'$ berlaku $wt(xy)\neq wt(x'y')$, dengan $wt(xy)=\varphi(x)+\varphi(xy)+\varhpi_v(y)$. nilai $k$ terkecil yang memungkinkan adanya pelabelan tersebut disebut nilai ketakteraturan refleksif sisi dari graf $G$ dan dinotasikan dengan $res(G)$. Penelitian ini bertujuan menentukan nilai ketakteraturan refleksif sisi pada graf hasil kali korona antara graf lintasan ($P_n$) dengan graf roda ($W_m$), yang dinotasikan dengan ($P_n\odot W_m$). Metode penelitian yang digunakan adalah metode analisis melalui konstruksi fungsi pelabelan pada titik dan sisi, kemudian dibuktikan bahwa setiap sisi memiliki bobot yang berbeda sehingga memenuhi syarat pelabelan-$k$ refleksif tak teratur sisi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai ketakteraturan refleksif sisi pada graf $P_n\odot W_m$ bergantung pada paritas $m$ dan kelas kongruensi $n$, serta diperoleh konstruksi pelabelan optimum yang mencapai nilai tersebut untuk setiap kasus.

Actions (login required)

View Item