Pelabelan graceful local antimagic pada graf Caterpillar seragam Cp_n

Kurnia, Hadi (2026) Pelabelan graceful local antimagic pada graf Caterpillar seragam Cp_n. Sarjana thesis, UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

Preview	Text (COVER) 1_cover.pdf Download (341kB) | Preview
Preview	Text (ABSTRAK) 2_abstrak.pdf Download (112kB) | Preview
Preview	Text (SK BEBAS PLAGIARISM) 3_skbebasplagiarism.pdf Download (86kB) | Preview
Preview	Text (DAFTAR ISI) 4_daftarisi.pdf Download (105kB) | Preview
Preview	Text (BAB I) 5_bab1.pdf Download (497kB) | Preview
	Text (BAB II) 6_bab2.pdf Restricted to Registered users only Download (483kB)
	Text (BAB III) 7_bab3.pdf Restricted to Registered users only Download (995kB)
	Text (BAB IV) 8_bab4.pdf Restricted to Registered users only Download (118kB)
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 9_daftarpustaka.pdf Restricted to Registered users only Download (72kB)
	Text (LAMPIRAN) 10_lampiran.pdf Restricted to Repository staff only Download (167kB)

Abstract

Misalkan G = (V, E) adalah graf sederhana yang secara spesifik diklasifikasikan sebagai graf caterpillar seragam. Struktur graf ini dikonstruksi oleh sebuah lintasan badan berorde n ≥ 2, di mana setiap simpul pada lintasan tersebut mengikat tepat 2 buah simpul kaki. Penelitian ini mengkaji dan mengonstruksi pemetaan aljabar pada graf G di bawah operasi Pelabelan Graceful Local Antimagic (GLAL). Secara formal, GLAL didefinisikan sebagai fungsi pelabelan simpul yang bersifat injektif f: V → {0, 1, ..., |E|} sedemikian sehingga fungsi label sisi terinduksinya f*: E → {1, 2, ..., |E|}, yang dirumuskan melalui f*(uv) = |f(u) − f(v)|, memetakan nilai secara bijektif, dan akumulasi bobot lokal wt(u) = Σ f*(uv), dengan uv ∈ E, memenuhi ketaksamaan wt(u) ≠ wt(v) untuk setiap pasangan simpul bertetangga u, v ∈ V. Analisis pelabelan dipartisi ke dalam dua topologi graf caterpillar seragam, yaitu graf tanpa kepala dan ekor (Cpₙ) serta graf dengan kepala dan ekor (Cpₙ*). Tujuan utama dari penelitian ini adalah membuktikan eksistensi pelabelan GLAL dengan merumuskan fungsi pelabelan simpul berbasis paritas indeks secara komprehensif, serta menentukan bilangan kromatik GLAL (χ_gla) yang merepresentasikan kardinalitas dari himpunan warna unik bobot lokalnya. Penelitian ini membuktikan eksistensi pelabelan GLAL untuk seluruh n ≥ 2 pada kedua topologi graf, di mana hasil ekstraksi pemetaan fungsi pada parameter berorde kecil (n ∈ {3, 4, 5}) menetapkan nilai eksak bilangan kromatik (χ_gla) berturut-turut sebesar 8, 10, dan 13 untuk graf caterpillar tanpa kepala dan ekor (Cpₙ), serta 10, 12, dan 15 untuk graf perluasan dengan kepala dan ekor (Cpₙ*).

Available Versions of this Item

• Pelabelan Graceful Local Antimagic pada Graf Caterpillar Seragam Cp_n. (deposited 14 Sep 2026 00:55)
  • Pelabelan graceful local antimagic pada graf Caterpillar seragam Cp_n. (deposited 14 Sep 2026 04:06) [Currently Displayed]

Actions (login required)

View Item